Ecuaciones trigonometricas 📐

Es una ecuación en la cual interviene funciones trigonométricas de angulo x y se satisface solo para algunos valores de x.
Las soluciones de una ecuación trigonométrica son los valores del angulo para los que se cumplen la igualdad. Resolver una ecuación trigonométrica es determinar todos los valores posibles de las variables para los cuales se cumplen la igualdad.

 Esquema de apoyo para la resolución de ecuaciones trigonométricas.  

Algunos aspectos que se deben tomar en cuenta:

1. Los procedimientos para resolver las ecuaciones trigonométricas son similares a las utilizadas en la solución de ecuaciones algebraicas.
2. Las ecuaciones trigonométricas tienen infinitas soluciones, debido a que las funciones son periódicas y su solución se puede expresar en  ángulos o radianes.
3. En algunas ocaciones se indican a cual intervalo deben pertenecer las soluciones.

Clasificación:

• Lineales:

se resuelven despejando la función trigonométrica hasta obtener una expresión de la forma f (x)=k luego, para resolver la ecuación se utiliza el concepto de función inversa para determinar los posibles valores de x, siempre teniendo en cuenta el signo de la función y el intervalo en el que deben de estar las soluciones.

Ejemplo:

• Cuadráticas:    

se puede resolver utilizando la factorizacion siempre que sea posible. También se puede resolver de la forma y^2=k. Donde y es una  función trigonométrica y k es la constante.
 Si se utiliza la factorizacion conviene aplicar las siguientes propiedades
si x * y = 0, entonces x = 0 o y = 0.

Ejemplo: